GEOMET UN MUNDO POR EXPLORAR: INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA

La geometría es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y las características de las figuras en un plano o en el espacio y sus relaciones. La palabra Geometria, proviene del latin geometrĭa, y a su vez del griego γεωμετρία, formando terminos sinificativos de medidas de la tierra. Es importante destacar que la geometría se origina de la necesidad del hombre de contar y saber cual es la capacidad de los objetos de uso diario, y creo los numeros; quiso hacer cálculos y definió las operaciones; hizo relaciones, y determinó las propiedades numéricas. Por medio de lo datado históricamente,el hombre desarrolló aún más el cerebro y origino la lógica y obtuvo los instrumentos adecuados para resolver las situaciones problemáticas surgidas a diario.

Además de esos requerimientos prácticos, el hombre precisó admirar la belleza de la creación para satisfacer su espíritu. Con ese fin, observó la naturaleza y todo lo que le rodeaba. Así fue ideando conceptos de formas, figuras, cuerpos, líneas, los que dieron origen a la parte de la matemática que designamos con el nombre de geometría. Cómo podemos identificar, históricamente el hombre ha tratado de responder preguntas que le permitieron desarrollar habilidades y determinar las características físicas y espaciales de un objeto, por esta razón y con el paso del tiempo se genera la identificación de dos tipos de geometría, la plana y la espacial.

CONCEPTOS BÁSICOS

El PUNTO

Figura geométrica adimensional, no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido. A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula: A, B, C.

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El concepto de punto geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría, compilada en Alejandría por Euclides en su tratado Los Elementos, dando una definición de punto excluyente: «lo que no tiene ninguna parte». El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico «sin dimensiones», y sólo era necesario asumir la noción de punto. Un punto puede determinarse de diferentes maneras con los diversos sistemas de referencia.

si deseas saber mas sobre el punto puedes visitar el siguiente enlace https://www.youtube.com/watch?v=57TkgClyUDg .

PUNTOS COLINEALES.

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Los puntos colineales están definidos como aquellos puntos que pueden unirse por una misma recta. Si los tres o más puntos pertenecen a la misma recta los representamos con letras mayúsculas como lo observamos en la imagen A, B y C, y lo enlazamos por una línea, lo cual nos indicará que el conjunto de puntos corresponden a la definición dada.

Si tienes alguna duda puedes revisar el sigionete enlace https://www.youtube.com/watch?v=siQ81loiljs.

RECTA:

La recta en geometría es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos que son el fragmento de línea más corto que une dos puntos. También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.

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ÁNGULO CONSECUTIVO

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Los ángulos consecutivos son también llamados ángulos contiguos, los cuales cuentan con un lado en común y el mismo vértice, por lo tanto comparten lado y vértice y se ubican uno al lado del otro tal como se define en la imagen, angulo A y B.

ÁNGULOS DE UN SOLO GIRO

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Es aquel que está compuesto por cuatro ángulos rectos, lo que lleva a concluir que se genera a partir de un punto y su ángulo da una vuelta completa para concebir 360°, que es igual a 4 veces 90°. Entonces se puede definir que el ángulo de una sola vuelta es aquel cuya medida sea igual a 360°.

ÁNGULOS CORRESPONDIENTES

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Si una recta transversal corta a dos rectas paralelas, los ángulos correspondientes son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal, es decir se les llama así a dos ángulos que en dos rectas cortadas por una transversal, están del mismo lado de la transversal pero uno es interno y el otro externo a las dos rectas. Cabe destacar que las dos rectas son paralelas si y sólo si los ángulos correspondientes son congruentes o iguales.

En este caso si visualizamos la imagen podemos tener una mejor idea de que son los ángulos correspondientes, pues en ella se define que el angulo A=E, C=G, B=F y D=H.

TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO

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El triángulo obtusángulo es aquel triángulo que tiene uno de sus ángulos interiores obtuso es decir mayor de 90°; en tanto los restantes dos son agudos o menores de 90°. Es del tipo oblicuángulo, dado que ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90 °). Los triángulos obtusángulos se clasifican en dos ; triángulo obtusángulo isósceles y triángulo obtusángulo escaleno.

Triángulo Obtusángulo Isósceles:

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El triángulo obtusángulo Isósceles se caracteriza por que tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que forman el ángulo obtuso; el otro lado es mayor que estos dos.

Triángulo Obtusángulo Escaleno:

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El triángulo obtusángulo escaleno se caracteriza básicamente por que tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son desiguales.

EL TRAPECIO

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Un trapecio es un polígono con cuatro lados (cuadrilátero) siendo solo dos de sus lados paralelos a-b y dos lados desiguales c-d. Los trapecios se pueden clasificar en tres tipos según sus ángulos interiores y contamos con:

Trapecio Rectángulo

Se caracterizan por tener dos ángulos consecutivos rectos (de 90º). Por tanto, un costado es perpendicular a las bases.

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Trapecio Isósceles

Se caracterizan porque los ángulos son iguales dos a dos C=D y A=B. Tiene dos lados oblicuos de igual longitud.

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Trapecio Escaleno

Se caracteriza por tener los cuatro ángulos internos desiguales.

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POLÍGONO CONVEXO

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Un polígono convexo no tiene ángulos que apunten hacia dentro. En concreto, los ángulos internos no son mayores que 180°. Cualquier recta que pase por un lado de un polígono convexo deja a todo el polígono completamente en uno de los semiplanos definidos por la recta.

Un polígono es convexo solo si cualquier segmento entre dos puntos que estén dentro del mismo está dentro, es decir, el segmento no corta los lados. En un polígono convexo, todos los vértices apuntan hacia el exterior del polígono, entonces se puede inferir que todos los triángulos son polígonos convexos y todos los polígonos rectangulares.

CIRCULO

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El circulo es una figura plana delimitada por una circunferencia, la cual posee un área definida, radio y diámetro las cuales se toman desde el centro de la figura.

ESFERA

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Sólido geométrico formado por el conjunto de los puntos del espacio, limitado por una superficie curva cuyos puntos están todos a igual distancia de uno interior llamado centro.

PERÍMETRO

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Conjunto de lineas que forman el contorno de una figura o superficie, para determinar el contorno de la figura, se deben sumar cada una de las longitudes de este conjunto de lineas.

DIÁMETRO